Несивкина Г.А.

Процедура дифференцированного зачета устанавливает уровень сформированности следующих умений и усвоения следующих знаний по материалу, изучаемому по всему курсу. В результате освоения дисциплины студент должен уметь:

• использовать методы линейной алгебры;
• решать основные прикладные задачи численными методами.

В результате освоения дисциплины студент должен знать:

• основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;
• основные численные методы решения прикладных задач.

Количество заданий для студента: 2
Время выполнения каждого задания и максимальное время на дифференцированный зачёт:
Задание № 1. 15 мин.
Задание № 2. 20мин.
Всего на дифференцированный зачёт 35 мин.

Задания для проведения дифференцированного зачета по математике

Билет № 1
1. Понятие функции. Числовые функции, графики функций. Основные характеристики функций.
2. Найти область определения функции

Билет №2
1. Предел последовательности и предел функции.
2. Вычислить предел

Билет №3
1. Замечательные пределы
2. Вычислить предел

Билет №4
1. Непрерывность функции, точки разрыва.
2. Доказать, что функция непрерывна на (-∞;+∞)

Билет №5
1. Производная и ее геометрический смысл. Правило Лопиталя.
2. Найти пределы, используя правило Лопиталя или элементарные способы раскрытия неопределённостей:

Билет №6.
1. Интеграл.Методы интегрирования.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

Билет №7
1. Определенный интеграл
2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Билет №8.
1. Дифференциальные уравнения первого порядка.
2. Найти производную третьего порядка функции .

Билет №9
1. Дифференциальные уравнения второго порядка с частными производными.
2. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Билет №10
1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация
2. Вычислить и указать вещественную и мнимую части полученного комплексного числа.

Билет №11
1.Матрицы и действия над ними.
2. Найти 2A-B, если ,

Билет №12
1. Системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения.
2. Решить СЛАУ .

Билет №13
1. Операции над множествами.
2. Среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны», «Волк и теленок». Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 21 ученик, среди которых трое назвали еще «Волк и теленок», шестеро – «Губка Боб Квадратные Штаны», а один написал все три мультфильма. Мультфильм «Волк и теленок» назвали 13 ребят, среди которых пятеро выбрали сразу два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны»?

Билет №14
1. Классическое определение вероятности события.
2. В партии из 30 миксеров 2 бракованных. Найти вероятность купить исправный миксер.

Билет №15
1. Формула полной вероятности, формула Бейеса, формула Бернулли.
2. В первой партии 20 ламп, во второй – 30 ламп и в третьей – 50 ламп. Вероятности того, что проработает заданное время, равна для первой партии 0,7, для второй – 0,8 и для третьей партии – 0,9. Какова вероятность того, что наудачу взятая лампа проработает заданное время? Найти вероятность, что эта лампа принадлежит первой партии?

Билет № 16
1. Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики.
2. Найти математическое ожидание и дисперсию числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если приобретено 100 билетов, а вероятность выигрыша на каждый билет равна 0,05.

Критерии оценки на дифференцированном зачете:

• Отлично Студент без ошибок дал ответ на устный вопрос (1-е задание) и без замечаний выполнил практическую работу (2-е задание).
• Хорошо Студент дал не полный ответ на устный вопрос (1-е задание) и с некоторыми замечаниями выполнил практическую работу (2-е задание).
• Удовлетворительно Студент правильно выполнил одно из заданий или выполнил оба задания, но с ошибками.
• Неудовлетворительно Студент не выполнил ни одно из заданий.